سعید قلی زاده ،¹احسان کوکلانی فر ^2،جعفر باقریان کوزه کنانی ³

1-استادیار،گروه مهندسی عمران،دانشگاه ارومیه،ایران

2-دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی سازه،گروه مهندسی عمران،دانشگاه آزاد اسلامی،ارومیه،ایران

3-دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی سازه،گروه مهندسی عمران،دانشگاه ازاد اسلامی،ارومیه،ایران

چکیده

در این تحقیق به بهینه سازی لرزه ای چلیک و گنبدهای فضاکار در مقیاس بزرگ با استفاده از الگوریتم جامعه ی پرندگان پرداخته

شده است. تابع هدف وزن سازه و متغیرهای طراحی مشخصات هندسی اعضا می باشند. همچنین قیود طراحی شامل تنش مجاز

با احتساب لاغری اعضا برای اعضای فشاری و تغییر مکان مجاز گره هاست. وزن سبک سازه های فضاکار یا سازه های فضایی-

سازه فضاکار یا سازه فضایی- و رابطه ی بار لرزه ای آیین نامه ها با وزن سازه منجر به کاهش غیرواقعی نیروهای لرزه ای استاتیکی

آیین نامه ای این نوع از سازه ها- سازه فضاکار یا سازه فضایی- گردیده است. لذا در این مقاله برای ارزیابی صحیح نیروهای زلزله از

روش تاریخچه زمانی استاتیک استفاده شده و فرایند بهینه سازی در مقایسه با طراحی مهندسی منجر به کاهش وزن سازه تا ده

درصد گردیده است.

 کلمات کلیدی: سازه فضاکار، سازه فضایی، سازه های فضاکار، سازه های فضایی، ، شرکتهای سازه فضایی، شرکتهای سازه فضاکار،

تولیدکنندگان سازه فضایی، چلیک های دو لایه،طراحی لرزه ای ،بهینه سازی،الگوریتم ازدحام ذرات

 

1.مقدمه

با افزایش جمعیت نیاز به داشتن فضاهای بزرگ بدون حضور ستون های میانی نمود بیشتری پیدا کرده و سازه های فضاکار از

بهترین گزینه ها برای پاسخ گویی به این نیاز بشر امروزیست.در مقایسه با سازه های تخت فرم قوسی چلیک ها و گنبدها مزیت

این سازه ها را دو چندان کرده است. در این تحقیق به بهینه سازی لرزه ای اندازه ی چلیک و گنبدهای فضاکار با استفاده از

الگوریتم جامعه ی پرندگان میپردازیم.با توجه به رابطه ی مستقیم وزن سازه با هزینه ی تمام شده،کاهش وزن سازه منجر به

کاهش هزینه های تمام شده سازه نیز می گردد.

یک چلیک از تبدیل یک شبکه ی تک لایه،دو لایه یاچند لایه به فرم قوسی در یک جهت ایجاد میگردد و حاصل آن تشکیل تاشه

ی چلیکی یک ،دو یا چند لایه خواهد بود.سازه های فضاکار چلیکی گونه های همبندی متنوعی دارند که از هریک بسته به ویژگی

های رفتاری در مقام مناسب،می توان بهره گیری نمود.مقطع عمومی یک سازه ممکن است بخشی از دایره بیضی یا سهمگون

باشد.این سازه ها بیشتر برای پوشش سطوح مستطیل دالان مانند استفاده شده و بعضا فاقد ستون میباشند.و روی لبه های

چلیک که به تکیه گاه متصل است،قرار میگیرند.گنبد مشبک،یک سیستم سازه فضاکار است که شامل یک یا چند لایه از اجزا

میباشدکه در تمامی جهات به شکل قوسی درامده اند.برخی از گنبدها دارای رویه ای ظاهری هستند که بخشی از یک سطح منفرد

و واحد همانند کره را تشکیل می دهد و برخی دیگر متشکل از مجموعه ای از سطوح گنبدی شکل متفاوت می باشند.

 

2.الگوریتم ازدحام ذرات

این الگوریتم با الهام از رفتار اجتماعی حیواناتی چون ماهی ها و پرندگان  که در گره هایی کوچک و بزرگ کنار هم زندگی می

کنند،طراحی شده است.جهت پیاده سازی این الگوریتم می بایستی ابتدا یک مقدار برای اندازه گیری ازدحام،N  در نظر گرفته شود.

اولین جمعیت X رادر محدوده بین X(1) وX(u) به صورت اتفاقی بعنوان X1,X2,…Xn انتخاب میشود.وارزیابی از مقادیر تابع

هدف متناظر با ذرات صورت می گیرد.گام بعدی تعیین سرعت ذرات می باشد.در ابتدا، سرعت تمام ذرات صفر فرض خواهد شد و

شماره تکرار با i=1  آغاز می شود. رابطه ی (1) بیانگر سرعت ذرات در تکرار i می باشد.

که در آن اینرسی سرعت بوده و مقدار آن از 0.9 تا 0.4 بصورت خطی تغییر می کند.C₁ نرخ شناخت فردی و C₂ ضریب آموزش

اجتماعی است.r₁,r₂ اعداد دلخواه در بازه ی صفر تا یک می باشد.p _best,I  بهترین مقدار تابع هدف برای ذره ی iام و G_best

 بهترین مقدار تابع هدف برای تمام ذرات در تکرارهای گذشته است. با افزودن بردار سرعت به مختصات ذره ای j در تکرار i-1

مختصات جدید بدست می آید.

و این روندتا همگرایی مساله ادامه می یابد.

 

3-شکل کلی مسئله بهینه سازی

به منظوربهینه سازی،نخست مساله به شکل استاندارد مسائل بهینه سازی(مرکب از تابع هدف و تعدادی قید )تبدیل شده و سپس

برای حل آن از الگوریتم ازدحام ذرات استفاده میشود.بدیهی است که مساله بهینه سازی به دست آمده متاثر از فرضیات به کار

رفته است.فرضیاتی که در این تحقیق استفاده شده به شرح زیر هستند:

1-تحلیل و طراحی به صورت الاستیک صورت می گیرد.

2-پیکر بندی و تاشه ی سازه مشخص و ثابت است.

3-توپولوژی سازه مشخص و ثابت می باشد.

4-اعمال بارها به صورت متمرکز بوده و به گره ها وارد میشوند.

5-بارهای ثقلی و بار جانبی باد از نوع استاتیکی هستند.و بار زلزله بصورت دینامیکی است که به روش تاریخچه زمانی به سازه وارد می شود.

6-رفتار سازه بصورت خرپایی فرض شده و از نیروهای برشی و خمشی در اعضا صرف نظر شده است.

7-مقاطع عرضی اعضا پروفیلهای دایره ای شکل تو خالی جدول اشتال انتخاب شده اند.

8-آیین نامه مورد استفاده برای طراحی اعضای فولادی،آیین نامه مبحث دهم مقررات ملی ساختمان می باشد.

 

با توجه به اینکه اعضای شبکه های دولایه ی گنبد به صورت خرپایی در نظر گرفته شده،تنش موجود در اعضا منحصر به تنش

های محوری بوده و قیدهای مربوط به تنش،از محدود سازی تنش به تنش حد تسلیم (در کشش)یا تنش حد کمانش(در فشار)

به وجود می آیند.که در این تحقیق تنش حد تسلیم برای اعضای کششی 0.6f_y 0.60.6 در نظر گرفته شده و برای محاسبه تنش

حد کمانش اعضای فشاری از فرمول های موجود در مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ( که برگرفته از آیین نامه AISC-ASD  می

باشد)استفاده می کنیم.در قسمت 10-1-4-2 مبحث دهم داریم: 

الف)در اعضای تحت اثر فشار محوری،اگر لاغری حداکثر هر قسمت آزاد آن کمتر از مقدار C_c باشد تنش مجاز با استفاده از رابطه

ی زیر تعیین می شود.

ب)اگر لاغری حداکثر بزرگتر از C_c  باشد،تنش فشاری مجاز بر مقطع کلی عضو تحت اثر فشار محوری از رابطه ی زیر تعیین می شود.

در نشریه 400 در مورد تغییر مکان های ناشی از شرایط بهره برداری مطالبی عنوان شده است که در این تحقیق بر اساس این

مطالب حد تغییر مکان به 360/1 طول دهانه محدودمی شود.

 

فرمولبندی مساله بهینه سازی رادر مجموع میتوان به صورت زیر نوشت:

 

همانطور که مشاهده می شود معادله (5)یک مساله بهینه سازی مقید است،برای اینکه این مساله را حل کنیم در این تحقیق با

استفاده از روش توابع جریمه آن را به یک تابع غیر مقید تبدیل میکنیم وسپس با استفاده از الگوریتم ازدحام ذرات به بهینه سازی

مساله می پردازیم.

4.بارگذاری:

بارگذاری سازه ها بر اساس آیین نامه ی سازه های فضاکار(نشریه شماره ی 400)صورت گرفته است.در این تحقیق،برای بارهای مرده

نظیر وزن سازه ی فضاکار شامل اعضا و اجزای سیستم باربر،سقف ها،پوشانه ها و تمامی تجهیزات و وسایلی که در نقطه ی ثابتی در

نظر گرفته می شوند،مقدار kg/m3  100 در نظر گرفته شده است. با توجه به مبحث ششم مقررات ملی ساختمان،بار زنده ای برای

سازه های نمونه در نظر گرفته نشده است.ولی با توجه به اهمیت بار برف در مناطق سردسیر و همچنین نسبت بالای آن در مقایسه

با بار مرده ی سازه های فضاکار در ترکیبات بارگذاری به جای بار زنده از باربرف استفاده شده است.

 

5.زلزله در سازه های فضاکار

وزن سبک سازه های فضاکار منجر به ارزیابی غیر واقعی نیروی زلزله در انالیز استاتیکی می گردد،لذا برای ارزیابی لرزه ای این سازه ها

استفاده از روش های دینامیکی اجتناب ناپذیر خواهد بود.همچنین با توجه به اینکه بار برف در مناطق سردسیر بیشتر از بار مرده ی

سازه های فضاکار می باشد،لذا برای طراحی ایمن سازه ها می بایستی در صدی از بار برف در طراحی لرزه ای سازه لحاظ گردد یا

تدابیری جهت ذوب کردن برف پوشانه ها اتخاذ گردد.

 

در این تحقیق،مبنای انتخاب شتاب نگاشتها بر اساس نسبت شتاب حداکثر زمین بر سرعت حداکثر زمین که نسبت a/v کمتر دچار

لرزش بیشتری می شوند.بازه ی تقسیم بندی نسبتa/v بصورت تقریبی در زیر ارائه شده:

در این مقاله سعی شده است که شتاب نگاشت های انتخابی بازه ی وسیعی از نسبت a/v  نرمال زلزله ی کوبه و برای نسبت a/v

 پایین زلزله ی نورث ریج انتخاب شده اند.

در سازه های فضاکار چند لایه مکانیزم شکست با تشکیل مفاصل پلاستیک صورت میگیرد بلکه دچار تغییر شکل های غیر الاستیک

ناشی از کمانش اعضای محوری می شوند.که چنین مکانیزمی بعلت احتمال بروز خرابی های پیش رونده نامطلوب ارزیابی

میشوند.لذا سازه های فضاکار می بایستی برای نیروهای زلزله ی بسیار بیشتری نسبت به سازه های ساختمانی معمولی طراحی

شوند.

در مقالات ضرایب رفتار بسیار متفاوتی برای چلیک ها و گنبدهای فضاکار در نظر گرفته شده که در بازه ی 1تا6 تغییر میکند.در این

مقاله ضریب رفتار چلیک دولایه با توجه به مرجع(6) برای نسبت ارتفاع به دهانه 0/3در جهت افقی برابر 3 و در جهت قائم

برابر3/3 در نظر گرفته شده است.این مقدار برای گنبدهای فضاکار دولایه با نسبت ارتفاع به دهانه 0/28در جهت افقی برابر2/92 و

در جهت قائم برابر 2/52در نظر گرفته شده است.ازاین مقادیرجهت به مقیاس در اوردن شتاب نگاشت ها استفاده شده است.

 

فرم ایرودینامیک چلیک ها و گنبدهای فضاکار باعث کاهش تاثیر بار باد در این نوع از سازه ها گردیده،بطوری که در رویه های گنبدی

بار باد در سطح وسیعی از رویه بصورت مکشی می باشد.ولذا نیروی زلزله اثر بحرانی تری را در این سازه ها ایجاد می کند.

 

6.مثال های عددی

فولاد مورد استفاده در سازه های دارای تنش تسلیم 2400 کیلوگرم بر سانتیمتر مربع،مدوال الاستیسیته برابر 2100000 کیلوگرم بر

سانتیمتر مربع،ضریب پواسون 0/3و چگالی kg/m3  7850 می باشد.

 

 

 

مشخصات چلیک ها در جدول شماره ی (2)وتاشه ی انها در اشکال (1)و(2) نشان داده شده اند.

 

همچنین مشخصات سازه های گنبدی در جدول شماره ی (3)و تاشه های گنبدها در اشکال (3)و(4) ارائه شده است.

 

جهت گروه بندی،اعضای با نیروهای محوری نزدیک به هم در یک گروه جای گرفته اند.مساله ی دیگری که در گروه بندی اعضای سازه

بایستی در نظر گرفته شود،سهولت اجرا است. با توجه به پیچیدگی ذاتی فرم سازه های فضاکار و در صورت انتخاب گروه بندی

پیچیده امکان اجرایی آن با مشکل مواجه خواهد شد.لذا حداکثر تلاش صورت گرفته تا ساده ترین فرم گروه بندی با رعایت نظم

خاصی در نظر گرفته شود.نحوه ی انتخاب اعضا جهت گروهبندی در اشکال (5)تا(8)نشان داده شده است.

 

 

 

7. نتایج عددی

در جداول (3)تا(6) نتایج بهینه سازی (OD)با استفاده از الگوریتم ازدحام ذرات برای 5 اجرای مختلف و نتایج طراحی مهندسی (CD)

ارائه شده است.همچنین نسبت اختلاف سازه ی مهندسی در ردیف انتهایی جدول نشان داده شده است.در این تحقیق تعداد ذرات

ازدحام 30 و تعداد تکرار 150 در نظر گرفته شده است.نحوه ی نامگذاری مقاطع به این صورت بوده که عدد اول بعد از عبارت P

نشانگر قطر خارجی لوله و عدد دوم ضخامت لوله را بر حسب mm  نشان میدهد.همچنین در اشکال (9)تا(12) بیشینه نسبت های

تنش ساره های بهینه ارائه شده است. همچنین قید تغییر مکان ،قید موثری نبود و حداکثر تغییر مکانهای دینامیکی معادل 12

درصد تغییر مکان مجاز بوده اند،که نشانگر صلبیت بالای این نوع سازه ها می باشد.

 

 

 

 

8.خلاصه و نتیجه گیری

دراین تحقیق بهینه سازی چلیک ها و گنبدهای دولایه فضاکار در برابر زلزله با استفاده از الگوریتم PSO  انجام گرفته است نتایج

بهینه سازی با نتایج طراحی مهندسی که توسط نرم افزار SAP2000  صوزت گرفته ،مقایسه گردیده است.نتایج بهینه سازی این سازه

های فضاکار کارایی الگوریتم ازدحام ذرات را در بهینه سازی سطح مقطع سازه های فضاکار بخوبی نشان داد و توانست وزن سازه را

نسبت به طراحی مهندسی با حفظ ایمنی سازه در برابر زلزله تا ده درصد کاهش دهد.در این تحقیق تنش اعضا قید فعال بوده و

تغییر مکان گره ها بصورت غیر فعال عمل کرده است. با این وجود برای آنالیز دینامیکی تاریخچه ی زمانی با این فرایند نیازمند صرف

زمان زیادی می باشد،لذا توصیه می شود با استفاده از تقریب پاسخ دینامیکی سازه  با استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی زمان

مورد نیاز جهت آنالیز سازه کاهش یابد.