1-مجتبی قربانی علمدار کارشناس ارشد مهندسی سازه

2-ارژنگ صادقی استادیار گروه عمران دانشگاه تربیت معلم آذربایجان تبریز

3-شاپور امانی کارشناس ارشد مهندسی سازه دانشگاه آزاد مراغه

4-امین صدر نور محمدی کارشناس ارشد مهندسی سازه دانشگاه آزاد واحد مراغه

 

چکیده

امروز با پیشرفت تکنولوژی و گرایش به استفاده از سازه های فضاکار و سازه های خاص ،ایجاب میکند که طراحی در نواحی مختلف تحت فعالیتهای لرزه های بزرگ انجام گردد. بر خلاف سازه های متعارف که اطلاعات کافی در مورد رفتار دینامیکی آنها  تحت فعالیتهای لرزه ای در دست است ،در مورد سازه های فضاکار چنین نیست .در این مقاله سعی شده است جهت تخمین  نیروهای برش پایه  وهمچنین نیروهای ناشی از زلزله در ترازهای مختلف گنبد مشیک تک لایه ،روابطی ارایه گردد که این روابط قادرند نیروی زلزله ای را به راحتی وبدون انجام محاسبات زمان بر دینامیکی و یا استفاده از فرمولهای پیچیده ریاضی تخمین بزنند.

واژه های کلیدی:سازه های فضاکار ،برش پایه ،رفتار دینامیکی،استاتیکی معادل، گنبد مشبک تک لایه

1.مقدمه

بدلیل سبکی ودرجه نامعینی زیاد سازه های فضاکار یا سازه فضایی چنین تصور میشد که این سازه ها در برابر زلزله از مقاومت بالایی برخوردار بوده

ضد زلزله میباشند.ولی به هنگام وقوع زلزله کوبه درسال 1995 مشاهده شد که این سازه ها هر چند نسبت به سازه های معمولی

مقاوم ترند ولی نباید آنها را مصون وضد زلزله دانست. با توجه به این مطلب کارهای متعددی بر روی رفتار دینامیکی سازه های

فضاکار -سازه فضایی یا سازه فضاکار در مقابل زلزله انجام گرفته است.

 

با توجه به نبود دستورالعمل مشخص و روابط آیین نامه ای در رابطه با میزان بار ناشی از زلزله و نحوه ی اعمال آن بر روی سازه های

فضاکار- سازه فضاکار یا سازه فضایی ، هدف از این تحقیق محاسبه و توزیع بارهای زلزله در جهت افقی بر روی گنبدهای مشبک تک لایه میباشد. از میان مطالعات

قابل توجه در مورد توزیع نیروی استاتیکی معادل زلزله بر روی سازه های فضاکار سازه فضاکار یا سازه فضایی می توان به کارهای پژوهشگران ژاپنی

 ishikaw,kato[1]و صادقی [2]وسلاجقه [3]  اشاره کرد . مدل سازی وتاشه پردازی سازه در نرم افزار formain 2 [4] انجام شده

است .سپس این گنبدها فقط  برای بارهای مرده و زنده توسط نرم ازار sap2000 طراحی شده اند و در نهایت برای بدست اوردن

 الگو وروابط توزیع نیروی استاتیکی معادل زلزله بوسیله نرافزار ansys[5] تحلیل دینامیکی خطی شده اند.

 

 

2.شکل و خصوصیات گنبدها

در این تحقیق از گنبدهای تک لایه با تاشه دنده ای حلقوی به دهانه 40 متر و نسبت های خیز به دهانه 1/0 و2/0و3/0 و4/0 و

5/0 استفاده شده است . تکیه گاه  همه مدل ها از نوع مفصلی ثابت بر روی گره های پایین ترین حلقه در نظر گرفته شده است

مانند شکل (1) که نمونه ای از گنبدها میباشد.

پس از انتخاب مدل هندسی ، همه ی به صورت اقتصادی در برابر بارهای استاتیکی شامل بار مرده اسکلت ،پوشانه و بار برف با فرض

قرار گرفتن سازه فضایی یا سازه فضاکار در منطقه سردسیر کشور ایران طراحی شده است . در ضمن طراحی اعضا بر اساس روش تنش مجاز با استفاده از

آیین نامه ساختمانهای  فولادی ایران صورت گرفته است.

 

 

 

شکل (1)مشخصات گنبد

 

 

3.مشخصات سازه ای اعضای گنبد

پروفیلهای استفاده شده در این مقاله دارای ابعاد مطابق با جدول (!)و شکل (2) می باشد .لازم به ذکر است جدول (1) بیانگر مشخصات پروفیل های بکار رفته اعم از نوع مقطع،قطر خارجی ،ضخامت ،مساحت وممان اینرسی مقاطع می باشد. همچنین مشخصات فولاد مورد استفاده برای این نوع از مقاطع st37می باشد.

 

 

 

 

4.تحلیل مودال و کاربرد آن در آنالیز سازه ها

ابتدا مدل مورد نظر را تحلیل استاتیکی کرده و مقاطع آنرا بدست آورده و سپس در برنامکه ansys مقاطع مورد نظر را با استفاده از المان beam188به مدل اختصاص داده و آنالیز مودال انجام میشود حال با توجه به اینکه چون در این مطالعه نیروی زلزله در جهت xوارد میشود پس دربین خروجی ها ی تحلیل مودال بایدخروجی ها در جهت x را در نظر گرفت و برای سازه های فضاکار- سازه فضایی یا سازه فضاکار  نسبت میرایی را 0.02 در نظر گرفته در فرمول جایگزین کرده تا ضرایب رایلی بدست آید.

 

 

  

 

 

 

5.انتخاب شتاب نگاشت برای آنالیز دینامیکی و مقیاس آن بر اساس طیف طرح ایران

در این تحقیق از بانک های اطلاعاتی موجود در مورد زلزله شتابنگاشت مناطق زیر به علت بزرگی pga یا شتاب آنها گرد اوری شده و مورد استفاده قرار گرفته است. که در جدول (2)اطلاعات مربوط به زلزله انتخاب شده و شتابنگاشت که در تحلیل لرزه ای از آنها استفاده شده است مشاهده می کنید.

 

 

با فرض قرار گیری سازه ها در کشور ایران برای حصول نتایج مطلوب جهت تحلیل دینامیکی سازه از طیف طرح ایران استفاده شده است.بدین صورت که PGAو به طبع آن تمامی نقاط شتابنگاشتها را با توجه به سازه مورد نظر افزایش یا کاهش داده تا به طیف طرح ایران مقیاس شوند.در نهایت شتابنگاشت جدیدی بدست آمده که به طیف طرح ایران مقیاس شده است.و سازه را با این شتابنگاشتها تحت تحلیل دینامیکی قرار میدهیم.یاداور می شود چون طیف طرح ایران برای سازه های ساختمانی با میرایی 5 درصد است به همین منظور جهت اصلاح و تبدیل طیف طرح به میرایی 2 درصد (میرایی سازه های فضاکار )از آیین نامه اروپا [6] طبق رابطه ی (3) استفاده شده است . در این مطالعه فرضیات زیر در نظر گرفته شده است:

 

 

زمین نوع دوم با خطر لرزه خیزی زیاد

Tپریو موثر سازه

T₀ T₈ S_aپارامترهای مرتبط با نوع زمین و خطر نسبی ،Bضریب بازتاب ساختمان.

شتاب مبنای طرح=g35/0

ضریب اهمیت=2/1

ضریب رفتار=1

 

 

با بدست آمدن ضریب بازتاب سازه ، Sa با میرایی 5% از رابطه ی زیر حاصل می شود.

 

 

 (2)

 جهت تبدیل رابطه ی مذکور به میرایی 2%از رابطه ی زیر طبق آیین نامه

 اروپا استفاده میشود.

 

(3)

 

 

 

بدین ترتیب شتابنگاشت ها با توجه به Sa طیف ایران مقیاس می شوند.

 

(6)تعیین نیروی استاتیکی مهادل زلزله در گنبدها 

همانطور که بیان گردید برای اینکه نیروی استاتیکی معادل زلزله در گنبدها تعیین شود در ابتدا بایستی ضریب برش پایهCرا تعیین

کنیم ،تا با این ضریب در وزن موثر کل گنبد نیروی برش پایه ناشی از زلزله بدست آید.در ادامهسعی در یافتن نیروهای افقی ناشی از

زلزله در ترازهای مختلف گنبد می شود .در ادامه روابطی ارایه خواهد شد که میتواند نیروهای افقی ناشی اززلزله را در ترازهای مختلف

گنبد تخمین بزند.

 

(7)تعیین ضریب برش پایه

برای تعیین اثر افقی زلزله ابتدا باید نیروی برش پایه ناشی از زلزله (V_b)را تعیین کرد. از رابطه زیر استفاده می شود.

 

   (5)                                                                                                                                                    V_b=C_Ho×W_t

که در آن C_HOضریب نیروی افقی زلزله و W_tوزن موثر کل گنبد می باشد. ضریب نیروی افقی زلزله از رابطه ی زیر قابل محاسبه می

باشد.

 

 

 

 (5)

 

که در آن α ضریب ثابت بوده بستگی به نوع گنبد دارد که مقدار آن بر حسب نسبت خیز به دهانه گنبد از نمودار شکل (3)و رابطه

(6)بدست می آید.T_mهمان پریود موثر سازه می باشد. S_a(T_m) شتاب پاسخ طیف طرح ایران برای مود موثر ارتعاش گنبدها بوده

وgشتاب ثقل زمین می باشد.

 

 

(6)

 

(8)توزیع نیروی زلزله در ترازهای مختلف گنبد

برای اینکه نیروهای افقی ناشی از زلزله در ترازهای مختلف گنبد بدست آید شتابهای پاسخ گره های هر تراز در جرم گره های آن تراز

ضرب می شود تا نیروی اینرسی اعمالی از طرف زلزله به آن تراز بدست آید.

                                                                  

 

 

 (7)  

 

با رسم الگوی توزیع نیروهای برش درترازهای مختلف گنبد ها برای انواع شتابنگاشتهای زلزله ، به نموداری شکل های (4) الی(8)

میتوان اشاره کرد . این اشکال مربوط به توزیع نیروی اینرسی نرمال شده به عدد حداکثر نیروی اینرسی ایجاد شده در بین کل گره

های گنبد می باشد.

 

 

 

 

بعد از اینکه الگوی توزیع نیروی زلزله در ترازهای تمامی مدلها بدست آمد از تمامی آنها یک میانگین نهایی میگیریم که در شکل (9)

نشان داده شده است.

چنان که مشاهده می شود تا به حال الگوی توزیع نیروی جانبی معادل زلزله مشخص شده است ولی جهت توزیع نیروی برش پایه

،نیازمند ترسیم تغییرات نسبت نیرو به برش پایه در ارتفاع هر دنده گنبد است که الگوی توزیع این نسبت نیرو مطابق شکل (10)

نشان داده شده است.همانطور که در شکل مشاهده میشود یک منحنی سه خطی نسبت به منحنی میانگین برازش داده میشود

طوری که مساحت زیر منحنی برازش داده شده و میانگین با هم برابر باشد.هدف از استفاده منحنی سه خطی بدست آوردن یک

الگوی توزیع واحد برای تمامی مدها با شرایط متفاوت میباشد.

 

 

 

 

(9) تخمین نیروی افقی زلزله در ترازهای مختلف گنبد

برای توزیع نیروی افقی زلزله در ترازهای مختلف گنبد مشبک تک لایه ازروابط (8) استفاده می شود .

 

 

 

 

 

 

(8)

 

برای استفاده از روابط (8)ابتدا باید پارامترهای زیر محاسبه شوند .

 

 

                                                                                                                   

 

 

 

 

 

 (9)

 

که در آن F_i   نیروی جانبی زلزله در تراز   i،   h _iرتفاع i   اززمین ،  H  ارتفاع گنبد  ،V_b  برش افقی پایه و   n  تعداد گره در بازه  0.8>

(H/hi)>0.2  میباشند.

 

(10).توزیع نیروی زلزله هر تراز (حلقه)در بین گره های آن

همانطور که از شکل های (12) تا (17) مشاهده میشود نحوه توزیع نیرودر تمامی در تمامی حلقه ها مشابه هم بوده ، و از آنجا که

مقدار نیرو در تمامی مدلها در تمام حلقه ها در بین گره های آن تقریبا مساوی میباشد شکل توزیع نیرو در حلقه ها  به صورت خطی

در نظر گرفته میشود .در نهایت برای تمامی حلقه ها رابطه توزیع (9)به دست می آید.یادآور میشود این شکل توزیع به علت تقارن

نیروها برای نصف حلقه میباشد. شماره گذاری حلقه ها به صورت افزایشی از تکیه گاه ها به طرف بالای گنبد میباشد.شکل(11)

                                                                                                                    

                                                                                                                   

 

 

 

 

 

 

 

 (10)

 

که در رابطه فوق F_jمقدار نیروی هر یک از گره های حلقه مورد نظر و F_iمقدار نیروی مربوط به تراز حلقه مورد نظر که در بخش قبل

رابطه محاسبه آن ذکر شده است و   m تعداد گره های حلقه مورد نظر میباشد.