محسن دانا  ¹ ،کریم عابدی  ²،

1-کارشناس ارشد عمران

2- عضو هیئت علمی دانشگاه سهند تبریز

خلاصه 

شبکه های دو لایه فضاکار با سختی بالا و وزن کم می باشند که آنها اغلب برای پوشش دهانه های وسیع استفاده می شوند .این نوع

از خرپاهای فضایی که از اعضا با اتصالات مفصلی و تحت نیروی محوری تشکیل شده اند و غالبا دارای رفتار تردند به طوریکه خرابی

یک عضو و یا بخشی از سازه (خرابی موضعی) می تواند در کل سازه منتشر شده که ناگهانی و فاجعه بار است. خرابی اعضا در این

سازه ها بر اثر تسلیم در کشش یا کمانش در فشار صورت میگیرد با ارزیابی رفتار پس بحرانی اعضا می توان رفتار سازه پس از خرابی

عضو یا اعضایی از آن و امکان وقوع خرابی سازه را تعیین کرد. در سازه های فضاکار دو لایه چلیکی خرابی اعضای فشاری در مکانیزم

های خرابی سازه تعیین کننده است و ملاحظات عملی  ایجاب میکند اعضای فشاری مورد استفاده دارای نسبت لاغری متوسط باشند

که پس از کمانش دچار افت ظرفیت بسیار شدید می شوند و رفتار پس کمانشی تردی نمایش می دهند. در مطالعه حاضر پایداری

سازه های فضاکار دو لایه چلیکی با در نظر گیری تاثیر پارامترهایی نظیر میزان ناکاملی اولیه اعضا ، نوع تاشه ،شرایط تکیه گاهی ،

لاغری اعضا ، نسبت ارتفاع به دهانه ، نسبت طول به دهانه ، بارگذاری نامتقارن در نصف سطح سازه و نیز بارگذاری خطی بر روی

محور عمود بر قوس با استفاده از روش عناصر محدود مورد بررسی قرار گرفته است..

کلمات کلیدی: سازه های فضاکار ،چلیک دو لایه ،پایداری سازه ، خرابی

 

مقدمه

یک سازه فضایی کار مشبک ،سیستم سازه ای متشکل از اعضای منفرد بوده که بصورت سه بعدی به همدیگر متصل بوده و بارهای

وارده را در هر نقطه ،تحت هر زاویه های نسبت به سطح سازه و در هر جهت تحمل می نماید . این سازه ها راه حل مناسبی برای

پوشش سطوح وسیع بدون ستون می باشند (1)خرابی گنبد نمایشگاه بو چارست در سال 1963 موجب تحقیقات وسیعی درباره

رفتار کمانشی و پس کمانشی و تحلیل خرابی سازه های فضاکار گردید.(2) ناپایداری یکی از مهم ترین عواملی است که میزان

بارگذاری وتغییر شکل سازه ها را محدود می کند و نقش بنیادی در طراحی سازه هایی دارد که بارگذاری انها عمدتا به صورت نیروی

محوری صورت خواهد گرفت. از این رو در این سازه ها ، کمانش عضوی ، نقش تعیین کننده ای در رفتار خرابی سازه دارد.خرابی این

سازه ها مستقیما از طریق رفتار مشخصه ی اعضا و نیز با رفتار مشخصه ی اتصالات کنترل می شود . (3) معمولا رفتار خرابی سازه

های فضاکار دو لایه از طریق مشخصات ناپایداری اعضای فشاری تعیین می شود . بر اساس رفتار اعضای فشاری و تاشه ی سازه

فضاکار دولایه و شرایط تکیه گاهیمی توان تعیین نمود که پاسخ سازه بعد از اولین تسلیم (ناپایداری فشاری) به صورت شکل پذیر یا ترد خواهد بود(4) با ارزیابیمشخصات پس بحرانی رفتار اعضای کششی و فشاری تعیین رفتار سازه پس از خرابی عضو یا اعضا امکان پذیربوده و می توان بهبررسی و مطالعه ی رفتار خرابی سازه و امکان وقوع خرابی پیش رونده در این سازه ها پرداخت(5) با توجه به

 پدیده خرابی پیشرونده در سازه های فضاکار دولایه در این تحقیق به مطالعه ی رفتار خرابی و تاثیر عوامل گوناگون در سازه های

 دولایه چلیکی پرداخته شده است .

طراحی مدلها 

سازه های چلیکی دو لایه به روش استاتیکی تحت انواع مختلف ترکیبات بارگذاری تحلیل و طراحی گردیده اند . بار مرده شامل وزن

اعضا،اتصالات ،پرلین ها و پوشش سقف از نوع سبک بوده معادل    Kg/m² 50     وبار زنده برف  Kg/m²     200 محاسبه شده

است.اعضای این مدل ها از مقاطع لوله ای انتخاب  شده که تنش تسلیم ،ضریب ارتجاعی مصالح و ضریب پواسون به ترتیب 235

مگا پاسکال ،205 گیگا پاسکال ،3/0 فرض شده است . برای بیان مشخصات مدل های عددی مطابق شکل 1 الف از هندسه لایه

پایین بهره برده است .در تمامی مدل ها طول دهانه لایه پایین (S) ،30 متر بوده و ارتفاع آن (H)،طول لایه پایین (L)،ضخامت

تاشه (D)،و در تمامی مدل ها برابر 11/2 متر میباشد.

 

 

 

مشخصات مدل های عددی در جدول 1 امده است .DOSوSOD به ترتیب معرف طرح های قطری روی مربع و مربع روی قطری

است و SOS معرف طرح مربع روی مربع جابه جا شده می باشد.  GLبه مفهوم بارگذاری متقارن در کل گره های لایه بالا و AsL برای

بارگذاری نامتقارن در نصف گره های لایه بالایی و CL نماینده بارگذاری خطی در امتداد عمود بر قوس در خط الراس لایه بالایی می

باشد.

 

 

 

جدول 1 مشخصات  مدل های عددی                                                                         

تعیین رفتار فشاری به روش عناصر محدود

تعیین رفتار اعضای فشاری به روش  عناصر محدود وبا استفاده از مدلی نظیر شکل 1 ب انجام گرفته است ،رابطه تنش -کرنش

مصالح به صورت الاستیک -پلاستیک کامل درنظر گرفته می شود .با صرف نظر کردن از اثر سخت شدگی کرنشی ،منحنی تنش-

کرنش در کشش و فشار متقارن فرض می شود . برای تعیین واکنش بار محوری -تغییر مکان محوری عضو فشاری و به کمک روش

خطی سازی تکه ای -خطی ،می توان رابطه ایده الی تنش-کرنش محوری هر عضو را تعیین کرد.

 

تحلیل استاتیکی خرابی

برای انجام تحلیل استاتیکی خرابی بر روی سازه های چلیکی دو لایه ابتدا رفتار اعضای سازه تعیین گردید سپس تحلیل استاتیکی

غیر خطی نموی (6) الاستوپلاستیک ،تغییر مکان های بزرگ )،یعنی با در نظر گیری هر دو عامل غیر خطی مصالح و غیر خطی

هندسی  بر روی این سازه ها برای بررسی خرابی و نوع مکانیسم خرابی سازه های چلیکی دو لایه با استفاده از نرم افزار پر قدرت

اجزای محدود LUSAS انجام پذیرفت.

 

مکانیزم های خرابی

مکانیزم های خرابی ممکن از ، انجام تحلیل های استاتیکی روی انواع مدل های مختلف سازه های چلیکی دولایه در شکل 2 بطور

شماتیک نشان داده شده است.در حالت مکانیزم خرابی موضعی همراه با فروجهش دینامیکی به دلیل اثر دینامیکی حاصل از

فروجهش ، امکان دارد که خرابی موضعی منجر به خرابی کلی گردد. در این حالت، برای ارزیابی رفتار واقعی سازه در طی پدیده فرو

جهش لازم است اثرات دینامیکی در تحلیل خرابی سازه مورد توجه قرار گیرد.

 

بررسی نتایج

 میزان ناکاملی اعضا 

برای بررسی تاثیر میزان ناکاملی اعضا سه مدل GP1,GP2,GP3،با سه ناکاملی اولیه ،0.001L   L،0.005  L ،0.01 برای اعضا در

نظر گرفته شده است.در شکل 3 نتایج پاسخ بار محوری -تغییر مکان محوری اعضای فشاری و بار-تغییر مکان قائم گره مرکزی لایه

پایینی مدل ها نمایش داده شده است.

                                                                                                                                                                              

 

با بررسی نتایج بدست آمده مشاهده می شود ،سختی پس کمانشی منفی عضو،حساسیت شدیدی به میزان ناکاملی اولیه دارد،با

افزایش میزان ناکاملی ظرفیت باربری سازه کاهش می یابد،این کاهش در ناکاملی های بین L0.001 تا L0.005 حدود 20 درصد

ودر ناکاملی های L0.005 تا L0.01 به طور متوسط 10 درصد می باشد .سازه های چلیکی دو لایه به وجود ناکاملی های اعضای ان

حساس میباشند میزان ناکاملی تاثیر به سزایی در رفتار خرابی سازه دارد به گونه ای که با تغییر میزان ناکاملی از L0.005 به L0.01

مکانیزمهای خرابی از خرابی موضعی با فروجهش دینامیکی به خرابی موضعی بدون فروجهش دینامیکی تغییر میکند به ازای هر L

 0.005 در ناکاملی نسبت بار خرابی به بار طراحی حدود نیم واحد کاهش می یابد.

 

تاثیر نوع تاشه

برای بررسی انواع تاشه ، مدل های GP1,GP7,GP8درنظر گرفته شده است (شمای کلی تاشه ها در شکل 4 نشان داده شده است).

 

 

در شکل 5 پاسخ تحلیل انجام شده نشان داده شده است.

 

 

با بررسی نتایج دیده میشود،ظرفیت باربری انواع تاشه ها به ترتیب نزولی SOS,SOD,DOS میباشد، سازه با تاشه DOS دارای

سختی مقاومت بیشتری می باشد،به طوری که ظرفیت سختی این تاشه بیش ازدو برابر سختی با تاشه  SOD شکل پذیری بیشتری

داراست،سطح زیر نمودار آن بیشتر است.

 

تاثیر شرایط تکیه گاهی

 برای بررسی اثر شرایط تکیه گاهی ،مدل های GP4 ,GP9, GP14,  مطابق شکل 6 در نظر گرفته شده است.

 

در شکل 7 نتایج تحلیل استاتیکی خرابی روی مدل های بالا را نشان داده شده است. مشاهده میشود ظرفیت باربری سازه های

چلیکی دولایه متاثر از شرایط تکیه گاهی ان میباشد، سازه های با تکیه گاه محیطی بیشترین باربری را دارا می باشند به طوری که

ظرفیت باربری این سازه ها 30% بیشتر از سازه های با تکیه گاه کناری و 60% بیشتر از سازه ها با تکیه گاه گوشه است و باربری

سازه ها با تکیه گاه کناری حدود 30 % از سازه ها با تکیه گاه گوشه بیشتر است ، با تبدیل تکیه گاه محیطی به گوشه ، سختی سازه

بیش از 50 % کاهش می یابد،مقاومت سازه با تکیه گاه محیطی از مقاومت سازه با تکیه گاه کناری از مقاومت سازه با تکیه گاه

گوشه بیشتر است ، نسبت بار خرابی به بار طراحی به نوع تکیه گاه حساس بوده به طوری که در سازه ها با تکیه گاه گوشه مقدار ان

نزدیک به یک است، ودر سازه با تکیه گاه محیطی مقدار آن بیش از دو برابر حالت گوشه می باشد.

 

تاثیر لاغری اعضا

برای بررسی تاثیر لاغری اعضا مدلهای  GP17,GP4,GP16,GP1  مورد تحلیل خرابی قرار گرفتند با توجه به شکل 8 می توان دید: با

تغییر لاغری اعضا در سازه های دولایه چلیکی رفتار خرابی این نوع سازه ها تغییر نموده و انواع مکانیزم های خرابی را از خود نشان

می دهند. با کاهش لاغری اعضا در سازه های دو لایه چلیکی ،ظرفیت باربری این سازه ها به ازای هر 10 واحد لاغری در حدود  5تا8

درصد کاهش می یابد که این حساسیت در لاغریهای بزرگتر بیشتر است.با افزایش لاغری اعضا درسازه های دو لایه چلیکی سختی و

مقاومت این سازه ها افزایش یافته به طوری که درلاغری بزرگتر نسبت بار خرابی به بار طراحی همواره بزرگتر از دو است . افزایش

سختی سازه های چلیکی ناشی از افزایش لاغری اعضا در نسبت ارتفاع به دهانه بزرگتر ،از 0.15 بیشتر است.

 

تاثیر نسبت ارتفاع به دهانه و تاثیر نسبت طول به دهانه 

برای بررسی تاثیر ارتفاع به دهانه سه مدل GP21,GP18,GP1 و برای بررسی تاثیر نسبت طول به دهانه ، مدل های

 GP37,GP27,GP1 مورد تحلیل استاتیکی خرابی قرار گرفتند. شکل 9 نتایج حاصل از تحلیل خرابی نشان داده شده است.

 

با بررسی نتایج حاصله ،در سازه های دو لایه با افزایش ارتفاع چلیک نسبت به دهانه آن ، سختی قائم این سازه ها افزایش می

یابد،به طوری که با دوبرابر شدن ارتفاع چلیک سختی ان بیش از 20 درصد افزایش می یابد.در سازه های چلیکی دولایه با افزایش

ارتفاع چلیک نسبت به دهانه ان ، مقاومت این سازه ها افزایش  یافته است.با افزایش 0.05  در ضریب ارتفاع نسبت به دهانه سازه

های دولایه چلیکی نسبت بار آن 0.5 واحد کاهش داشته است.افزایش ابعاد سازه های دولایه چلیکی باعث کاهش سختی سازه ها

دو لایه چلیکی می شود.با افزایش طول به دهانه سازه های دولایه چلیکی مکانیزم خرابی تغییر می کند .با افزایش ابعاد در سازه

های چلیکی دو لایه امکان خرابی موضعی همرا با فروجهش دینامیکی کاهش یافته است.

 

برای بررسی تاثیر بارگذاری نامتقارن بر روی رفتار خرابی سازه های دولایه چلیکی سه مدل GP48,GP47,GP46و برای مطالعه

پارامتری تاثیر بارگذاری خطی سه مدل GP42,GP41,GP40 مورد تحلیل قرار گرفتند.شکل 10 نتایج حاصل را نشان می دهد.

 

 

بابررسی نتایج مشاهده می شود، نسبت بار خرابی به بار طراحی در این حالت بیشتر از سازه های با بارگذاری متقارن است که نشان

دهنده این است که سازه های چلیکی دولایه به بار نامتقارن حساس نیستند.تحت این شرایط بارگذاری ، سازه های دولایه چلیکی

مقاومت مناسبی دارا می باشند.در این حالت بارگذاری برای سازه ها ی دارای اعضا با لاغری متوسط امکان خرابی موضعی همراه با

فروجهش دینامیکی کم می باشد.در سازه های چلیکی دو لایه رفتار خرابی در بارگذاری خطی عمدتا خرابی موضعی با فروجهش

دینامیکی است.

نتیجه گیری

اهم نتایج حاصل از مطالعات انجام شده بر روی رفتار خرابی نمونه های سازه ای مورد بررسی عبارتند از :ظرفیت باربری سازه ای

چلیکی دو لایه به ناکاملی اولیه اعضای فشاری بسیار حساس بوده و با افزایش ناکاملی ظرفیت باربری سازه های چلیکی دو لایه

کاهش می یابد،در ناکاملی اولیه L0.005 احتمال وقوع خرابی موضعی با فروجهش دینامیکی بیشتر است.ظرفیت باربری انواع تاشه

ها به ترتیب نزولیSOS,SOD,DOS  می باشد .سازه های باتاشه ی SOL نشان دادند که در مقایسه با سازه های دیگر شکل

پذیرترند.سازه های با تکیه گاه محیطی بیشترین باربری را دارد.با تبدیل تکیه گاه محیطی به گوشه سختی  سازه های چلیکی دولایه

کاهش می یابد .با کاهش لاغری ظرفیت باربری سازه های چلیکی دولایه کاهش یافته است، با افزایش لاغری،احتمال بروز مکانیزم

خرابی موضعی با فروجهش دینامیکی در این سازه ها بیشتر شده است.در سازه های چلیکی با افزایش لاغری اعضا، سختی سازه

افزایش می یابدو مقاومت بیشتری در برابر بارهای وارده  نشان میدهند.با کاهش لاغری اعضا ، شکل پذیری سازه های چلیکی دو

لایه افزایش می یابد.در سازه های چلیکی دولایه با افزایش نسبت ارتفاع به دهانه ،سختی قائم این سازه ها افزایش می یابد.افزایش

ارتفاع همچنین موجب افزایش باربری سازه های دو لایه چلیکی می گردد.افزایش ابعاد سازه های دو لایه چلیکی باعث کاهش

ظرفیت باربری این سازه ها گشته است .سازه های چلیکی دولایه تخت با بارگذاری نامتقارن دارای نسبت بار بیشتری از بارگذاری

متقارن هستند،در حالت بارگذاری خطی ،رفتار خرابی عمدتا خرابی موضعی با فرو جهش دینامیکی است.در حالت خرابی با فرجهش

دینامیکی برای ارزیابی صحیح رفتار سازه باید تحلیل دینامیکی صورت گیرد.